pa2_02_laplace.pdf

School
Aalto University*
*We are not endorsed by this school
Course
ELEC C4120
Pages
24
Upload Date
Feb 10, 2024
Uploaded by SuperExplorationFox37 on coursehero.com

pa2_02_laplace.pdf

School
Aalto University*
*We are not endorsed by this school
Course
ELEC C4120
Pages
24
Upload Date
Feb 10, 2024
Uploaded by SuperExplorationFox37 on coursehero.com
A ! Aalto University School of Electrical Engineering ELEC-C4120 Piirianalyysi II Luento 2: Laplace-muunnos Anu Lehtovuori | Sivu 1 / 24 | ELEC-C4120 Luento 2: Laplace-muunnos Copyright © 2024 Anu Lehtovuori
A ! Aalto University School of Electrical Engineering Muutosilmiötehtävien ratkaiseminen Jos piirissä on yksi energiaa varastoiva komponentti ( L tai C ), piirin muutosilmiö voidaan ratkaista differentiaaliyhtälöstä yritteen y ( t ) = A + Be st avulla. Jos piirissä on n kpl energiaa varastoivia komponentteja, tuloksena on n :nnen asteen differentiaaliyhtälö, jonka ratkaiseminen ei enää onnistu yritteen avulla. Korkeamman asteen differentiaaliyhtälöt voidaan ratkaista Laplace-muunnoksen avulla . Laplace-muunnosta käyttämällä differentiaaliyhtälö muuttuu tavalliseksi algebralliseksi yhtälöksi. | Sivu 2 / 24 | ELEC-C4120 Luento 2: Laplace-muunnos Copyright © 2024 Anu Lehtovuori
A ! Aalto University School of Electrical Engineering Laplace-muunnos Laplace-muunnoksen määritelmä: F ( s ) = L [ f ( t )] ( s ) = integraldisplay 0 f ( t ) e st dt Käänteismuunnos: L 1 [ F ( s )] = f ( t ) s = σ + j ω on Laplace-muuttuja, kompleksinen taajuus "Nature laughs at the difficulties of integration" Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) | Sivu 3 / 24 | ELEC-C4120 Luento 2: Laplace-muunnos Copyright © 2024 Anu Lehtovuori
Page1of 24
Uploaded by SuperExplorationFox37 on coursehero.com